Еще в школе при изучении географии человек сталкивается с понятием масштаб. Во многих профессиях нужно понимать, что означает этот термин, какие виды масштабов бывают. Ведь без этого невозможно построить план, изобразить природные объекты на карте. А путешественники не смогут определить длину маршрута, проанализировать его трудности без умения оперировать этим понятием.
Что такое масштаб
Сам термин заимствован из немецкого языка. Mas означает мерная, а stab – палка. Слово одинаково, только с некоторыми небольшими поправками, трактуется представителями разных направлений науки и техники.
Определение понятия звучит:
- В географии, ориентировании как степень уменьшения горизонтально проложенных линий местности, когда их изображение переносят на план, карту.
- Для математиков – дробь, в числителе которой единица, а знаменатель представляет собой число, на которое уменьшили расстояние между объектами при перенесении его из реальности на бумагу.
- У фотографов – отношение линейного изображения, полученного на фотобумаге, к снимаемому объекту в действительности.
- Для общего пользования, измерения – соотношение двух линейных размеров.
Он показывает, насколько уменьшена линия на карте, которая соответствует линии на местности. Использование такого инструмента, как масштабирование, позволяет составить описание большого по размерам объекта на карте, плане, макете.
Где применяется масштаб
Применение инструмента для определения длины пути или расстояния в различных направлениях науки, промышленности обширно. Не стоит связывать термин только с географическими картами, где с его помощью обозначено расстояние между объектами разных стран. Кроме географии используют инструмент тогда, когда нужно:
- изобразить множество деталей зданий архитектуры и сооружений промышленности, строительства на чертежах;
- увеличить невидимые человеческому глазу биологические организмы, увиденные через цифровой микроскоп, с переносом изображения их на бумагу;
- представить расположение планет Солнечной системы, соотношение размеров каждой из них;
- создать выставочные модели механизмов, машин, конструкций;
- создать фотографические снимки объектов на местности.
У каждого вида масштаба свое применение в разных областях науки и техники. Умение обращаться с этим инструментом позволяет решать положительно многочисленные практические задачи.
Виды масштаба или какие масштабы бывают
Если говорить о масштабе и его видах, то стоит знать, в какой области этот инструмент применяется.
- Так, в географии используют как крупное, среднее, так и мелкое масштабирование.
- В биологии используют понятие, когда надо провести уменьшение или увеличение. Тут играет роль размер объекта.
- Математики работают с числами, и поэтому и задачи на масштаб у них связаны с пропорциями и отношениями.
- При создании чертежей по ГОСТу пользуются 5-ю видами масштабирования. Здесь используют различные формулы уменьшения или увеличения размера натуральных объектов при создании чертежей.
Всего различают три основных вида инструмента: численный, линейный и словесный.
Масштаб увеличения и уменьшения
В чертежном деле используют для масштабирования параметры, определенные ГОСТом. И создавая чертежи, нельзя самому вольно выбирать величину уменьшения или увеличения. Нужно опираться только на разработанные стандарты.
| Виды | Числовой образ | Где применяется |
| натуральная величина | 1:1 | там, где нужно представить натуральные размеры объекта |
| масштаб уменьшения | 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25 | для изображения крупных объектов: станков, машин |
| масштаб увеличения | 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1 | для чертежей небольших механизмов в часах, болтов, гаек |
| особые виды уменьшения | формула для вычисления:
| необходимы для чертежей зданий, сооружений, мостов |
| особые масштабы увеличения | формула 10n:1 | для мелких микроскопических деталей. |
Чтобы не путаться в чтении чертежей, чаще всего на изображенных деталях указывают натуральные размеры, а не результаты масштабирования.
Что такое численный масштаб
В топографии, географии встречается такой вид, как численный. Что же такое численный масштаб и где он применяется. Его используют как математическое понятие. Он представляет собой дробь. Числитель ее – это единица, а в знаменателе – число, показывающее, во сколько раз произошло уменьшение длины отрезка.
Стандарты уменьшенного типа масштабирования, которые встречаются на картах, таковы:
- 1: 1 000 000;
- 1: 500 000;
- 1: 300 000;
- 1: 200 000;
- 1: 100 000;
- 1: 50 000;
- 1: 25 000;
- 1: 10 000.
Все данные уменьшения даются в сантиметрах. Этим пользуются при решении определенных задач, выполнении заданий, построении маршрутов на карте, плане.
Как проходило масштабирование, можно определить, если знать размеры исходного объекта и его изображения. По числовому обозначению имеют возможность определить длину реального отрезка реки или дороги.
Именованный словесный масштаб
Численный можно перевести в словесный, или именованный, вид. Его относят к инструменту вербального описания того, чему равен сантиметр на карте на самом деле.
Если в числах указывается соотношение 1: 50000, то это значит, что в именованном виде 1 сантиметр на карте равен 500 метрам в действительности. Здесь видно, что сантиметры знаменателя переведены в метры.
Если в знаменателе число более 100 000, то переводят сантиметры в километры. Ведь 100 000 сантиметров равно 1 километру.
При переводе именованного вида масштабирования в числовой километры или метры превращают в сантиметры. 1 см = 20 км. Результат записывают так: 1: 2 000 000.
Линейный масштаб
Самый простой тип – линейный, или графический. При использовании этого вида линейкой и циркулем измеряют нужный отрезок. А затем прикладывают циркуль к шкале разметки. Таким способом узнают, какое расстояние надо преодолеть до искомого объекта.
У линейного масштаба уменьшения на географических картах могут быть небольшие погрешности, в среднем около 0,5 мм. Такая погрешность недопустима для топографических карт, поэтому они построены с большей точностью.
Масштаб плана и масштаб карты
Степень уменьшения реальных расстояний используют при масштабировании местности. Масштаб плана – это соотношение длины линии на плане к соответствующему отрезку на местности. В знаменателе дроби масштабирования отображается круглое число. И оно постоянно для всего плана.
Масштаб карт может иметь изменения при переходе от одной части к другой. Крупнее он будет, когда в знаменателе дроби число небольшое. Обычно такое масштабирование характерно для планов местности. Крупномасштабные размеры характерны для карт, на которых изображают детали подробно. С уменьшением знаменателя количество деталей снижается.
Рассматриваемый термин довольно популярен при изучении соотношений не только в математике, топографии. Психология человека такова, что приходится часто проводить аналогии, рассматривать определенные соотношения. Иногда мы действительность либо человеческие возможности увеличиваем до размеров земного шара, а иногда несчастия каждого индивидуума в «масштабе веков» кажутся ничтожными.
Так или иначе, понятие всегда важно для человека, хоть в русле построения карты, плана, хоть в контексте психологических и общечеловеческих проблем.
А Вы часто вспоминаете об этом понятии в обычной жизни?
Ну и ваще крутая статья, никогда бы не подумал что масштабы такие разные бывают) Я думал, что это просто какое-то число, а оказывается там целая наука. Интересно, спасибо за инфу, пригодится в походах.
Классная статья, много полезного узнал. Хотелось бы еще больше примеров на то, как использовать разные виды масштабов в реальной жизни, особенно в походах. И еще, может быть, добавить какой-нибудь интерактивный элемент, типа теста, чтобы можно было попрактиковаться в чтении масштабов прямо на сайте.